“编”引思考，“悟”得推理

      ——人教版数学二年级下册第九单元《数学广角—推理》

创新型教学的实践性反思

一、教学内容

执教的教学内容是人教版数学二年级下册第九单元《数学广角—推理》

这一单元教材呈现了两个例题：例1以猜书名的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论。同时初步获得一些简单推理的经验。学生在理解题意的基础上需要梳理信息之间的关系。对于推理时采用的辅助方法，教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，这里也可以采用列表的方法辅助推理，提示学生将题目中的信息分成两类，一类是人名，一类是书名，将相对应的人名与书名连线。

例2是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。既可巩固推理的知识，感受推理的作用，也可培养学生解决问题、有序思考的能力。教材体现了以下几个特点：一是通过字母标示，对于解决问题的关键步骤进行了提示，降低了问题的难度；二是通过提示，给出解决问题的关键，降低了思考难度；三是以两幅连续的学生交流图呈现了完整的推理思路，突出了学生对推理过程的体验和表述。

本节课是在学习了推理活动课后的一节有趣的逻辑思维训练课。从教材编排上看，教材从一年级就开始在简单猜数、找规律、搭配等游戏活动中渗透和应用推理的数学思想，学生已经具备了一些解决问题的方法。在本册教材中，“推理”以单元的形式出现，让学生初步了解推理这一数学思想，积累相关的数学活动经验，体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。在后面教材的编排中，不再把“推理”以单元形式呈现，而是在数学知识的探究过程中，在问题解决的实践活动中，在数学活动经验的积累过程中，在数学思想方法的渗透和运用中，逐步发展学生的推理这一核心素养。因此，本节课对学生今后的学习起到了承上启下的重要作用。所以，本节课的设计注重引导学生通过观察、分析、讨论等直观手段解决这些问题，使学生进一步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，数学思维得以训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。利用推理去解决一些简单的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程，学会按一定方法进行推理和创编推理故事，进一步体验推理的作用。

二、链接课标

数学的基本思想包含抽象、推理和模型，其中推理体现了数学的严谨性，是学生综合能力的集中体现，纵观推理能力的发展，首次被提出是在1963年，在60多年的发展历程中，数学课程几经改革但是对学生数学推理能力的培养，却是一以贯之的，《数学课程标准(2022年版)》也指出：推理意识是数学基本的思维方式，是一种理解和解释现实世界的思考方式。 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感知。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题和结论；能够通过简单的归纳或类比发现一些初步的结论。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。

本单元的教学对象是小学二年级学生，心理学研究表明：他们更喜欢关注有趣好玩，新奇的学习任务，思维以具体形象思维为主，那么让他们感受到推理的有趣，能够有条理有根据的说明一些问题，有一点推理意识就显得尤为重要了，推理意识的发展不等同于知识与技能的获得，它不仅是学生懂、学生会，而是一种主动使用推理的心理倾向，是学生自己悟的过程，那么这种“悟”，只有在数学活动中才能得以进行，本单元我设计的数学活动就是编写推理故事，它不仅是一个有趣好玩的任务，而且还可以促使学生主动的使用推理，学生在主动编写推理故事的过程，读给同伴听的过程中，他对推理的感悟会更加的深刻，那么推理意识的培养在我们教材中又是如何呈现的呢，

三、教学背景

（一）教材分析

横向比较专门设置推理单元的人教版和北师版教材，发现在编排上结构基本上是一致的，均采用了最简单的事例和游戏来激发兴趣，在纵观人教版1-6年级教材，从一年级就开始渗透和应用推理的数学思想，如一下的《找规律》，在后续的学习中，也将他与其他四个领域的内容有机的结合起来，不断渗透和应用贯穿在整个的数学学习过程中，那么本册专门设置的推理单元首次将推理明示给学生，通过教材分析，我们已经理清了知识的脉络，了解了知识的逻辑起点，那么学生们的现实起点又在哪里呢？

（二）学情分析

教学前，我对本校二年级1-6班学生进行了同一问题的调研，通过调研数据我们发现在解决问题的过程中，能够正确得到结论的学生占比在75%-85%的大致范围，但是其中仅有少部分学生能够用表格或者连线的方法来解决问题，同时在对结论正确的这些孩子进行进一步的访谈中，发现能够清晰表达推理过程的学生，仅约占20%左右，也就是说其中大约有80%的学生不能够有条有理的清晰表达自己的推理过程，这说明对于二年级的孩子来说将隐性的思维过程外显化是有一定困难的，因此有逻辑的思考有条理的表达就是学生学习中的一个困难，那么也是我在进行单元整体设计时的一个着力点，而鼓励学生自主的编写故事，并读给同伴听，正好可以解决这一学习上的困难。

（三）教学难点的突破策略

研读教材分析学情后，我确定了推理的大概念，基于此，建构了单元的课时以及关键问题，落实“四基”，发展“四能”，最终实现“三会”的育人目标，通过单元整体设计实现由下至上的承载，由上至下的润化，那么基于以上的思考，我确定了本单元的切入点，以生为本、开放空间、聚焦素养，依据学生的年龄特点知识基础以及生活经验，辅导学生编写有趣有用有挑战性的推理问题，帮助学生习得知识发展能力，最终促进核心素养的发展，那么通过单元整体考虑的角度，我将教材原本的2课时，调整为了这样的3课时，首先通过读故事、编故事的任务序列课，已经可以实现理解推理含义，用推理解决问题这样的目标，而特意增设出的赏故事、爱推理这节课，起到了一个巩固复习的作用，那么基于以上的思考，我确定了以下的学习目标和学习重点、难点。

四、学习目标

1.借助编写推理故事的活动初步理解推理的含义，能按一定的方式整理信息，进行推理并能有条理地表述，会解决简单的推理问题。

2.经历对自己或他人推理问题的解决过程，感受推理的作用，初步养成全面、有序思考问题的意识，获得一些简单推理的经验,培养学生推理能力。

3.养成讲道理、有条理的理性思维习惯，学会倾听交流、欣赏他人激发兴趣，乐学善学，获得成功的体验。在学科融合中初步渗透审美教育。

重点：借助编写推理故事的活动初步理解推理的含义，能按一定的方式整理信息，进行推理并能有条理地表述，会解决简单的推理问题。

难点：初步养成全面、有序思考问题的意识，形成初步的推理意识。

五、教学流程

六、教学过程

第一课时——读故事 学推理。那么在这一节课，我分别设计了猜物品、猜名次，以及读一些推理故事，这样三个学习任务旨在帮助学生初识推理、获得经验、习得方法。下面我将重点介绍第二课时。

第二课时——编故事 悟推理。我同样设计了3个学习任务：

任务1：教师呈现了一个不完整的推理故事，他的作者特别喜欢小兔子，所以就编写了关于兔子的问题，学生们通过发现问题补充不同的信息，明确了要想让一个推理故事合理，那么信息和问题都要完整。

任务2：教师呈现了一个信息之间有矛盾的故事，学生们通过阅读很快发现了甲比乙大，乙比丙小，也就是丙是在甲乙之间或在甲前面，可是通过第3条信息丙比乙小，也就与第2条信息相矛盾了，于是学生自发的进行了修改和补充，下面呈现的是3种不同的修改情况，学生们通过修改和补充明确了要想让一个故事合理，不仅要做到信息和问题都要完整，还要做到信息之间不矛盾，当然如果能避免多余信息那就更好了。

至此学生们已经在修改补充故事两个环节，既积累了如何编写推理故事这样的经验，同时还学会了有条有理清晰表达自己的推理过程，那么带着这样的经验和方法，我们就一起进入下一个任务。

任务3：学生们开始创编属于自己的推理小故事了，我们看这个孩子，他很喜欢小狗，所以就编写了小狗吃骨头的故事，而这个孩子还把他还把他购买自行车事编进了故事里，推理他的故事可不简单，我们首先得把三个学生进行排序，还要将他们一一与价钱进行对应，那么学生们编写推理故事的热情，异常的高涨编写出了丰富多彩的故事而且都能够用自己的语言有条有理的表达推理过程了，下面我们来看一段孩子们推理的小片段……

我还以参与者的身份补充了我们教材例2数独游游戏的内容，那么为学生再造故事也创造了更多的可能性。

第三课时——赏故事爱推理。

首先在班中的学习园地，呈现了学生编写的推理故事孩子们，通过阅读和点赞他人的故事共同梳理出了合理有趣推理故事，这也是学生们心目中好的故事的标准。这是孩子们点赞率最高的两幅作品。至此我们整个单元的教学就结束了，那么学生们会有哪些收获呢？

七、教学反思

（一）随堂评估

首先，在第二节课结束后我进行了随堂评估，学生都能够编写出合理的故事，说明通过学习学生们已经进一步的理解了推理含义，推理能力也有了初步的发展，而且在单元教学后，我还进行了一个单元后测。

（二）单元后测

由数据可见学生们推理解决问题的能力确实有了初步的提升，尤其是所有的孩子都能够借助连线或者列表的辅助形式，帮助自己进行推理了，其次练习也可以反映出我们整个单元的教学效果，随着双减政策的出台，我非常注重基础性练习的设置。

（三）练习设计

练习的设计有效的将教材的内容与学生编写的故事有机结合。发现学生编的故事，不仅能够实现我们教材的内容落实学习，同时还更有趣。练习层次分明，有坡度、有新意，充分体现自主化、开放化。既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生都得到发展，分层巩固，减负增效，着力点稳准。

（四）课程设计特色

问题引领“编”引思考；自主探究“悟”得推理；反刍互评“赏”获发展。如果再次进行教学，我还我还会布置这样的一个回头看推理的小任务，旨在引导学生们用联系的眼光发现数学内部的推理知识。本单元的教学，基于学生的立场将数学与生活有机的结合起来，让学生感受数学的有趣和有用，体现学习数学的价值。让有意义的数学有意思起来。